课前 · 环节一
开启图形秘境
先告诉小博士你已经知道什么、想知道什么，再一起走进常州的公园，看看栏杆和草坪里藏着什么图形。
课前小问卷
已收到
常州公园 AR 实景
点"开启图形秘境"，小博士会把栏杆的边线描红、把草坪的面涂蓝，从真实场景里抽出一个封闭图形。
栏杆 → 一周边线草坪 → 图形的面
小测：哪些是封闭图形？
可以选多个，选完点"提交"。
老师揭题
老师在大屏上点这个按钮，进入正式探究。
环节二
描边线、覆平面
用手指沿着长方形最外面走一圈，再把里面涂上颜色。细细的一圈是边线，大片的颜色是面。
长方形 AR 模型
外围边线内部线条（不算周长）
用手指从任意一个角开始描
课堂空间：上传纸质作品
把你在纸上描边、涂色的作品拍下来，和小伙伴的对比看看。
还没有作品，拍一张试试
用你自己的话说说
选一句最像你会说的话，小博士会帮你说得更完整。（正式版这里是学生开口说，AI 听。）
环节三
比一比三个长方形
三个长方形，谁的面最大？谁的边线最长？自己想办法比，卡住了就呼叫小博士。
三组长方形
哪个长方形的面最大？
哪个长方形的周长最长？
迁移练习：换个图形说一说
它的周长和面积分别指什么？
环节四
情境辨析闯关
生活里哪些事是在算周长，哪些是在算面积？两关过后小博士会按你的表现推送练习。
第一关：辨一辨 已通关
第二关：封闭图形辨析 已通关
这个图形有周长和面积吗？
分层练习
完成上面两关，小博士会按正确率推送提高层或基础层练习。
错题本
| 题目 | 你的答案 | 正确 |
|---|
环节五
拼一拼、分一分、变一变
图形变来变去，周长和面积跟着变吗？动手试，看数据说话。
任务 1 · 拼一拼
拖动 4 个小正方形拼成不同的图形（要边挨着边）。红色是最外围的边，灰色是拼在一起被挡住的边。
面积：4 格
已经拼出的周长：还没有
任务 2 · 分一分
把长方形分成两块。分开以后，两块的周长加起来和原来比，会怎样？
两块周长之和，跟原来的周长比
任务 3 · 变一变
把正方形剪下一个三角形，拼到另一边，变成平行四边形。什么变了，什么没变？
剪拼之后
环节六
老院子里的数学
古人盖宅院，占地不变，院墙却越修越曲折。拖一拖，看看院墙的周长怎么变。
AR 老城院落 占地面积不变
40院落面积（格）
26院墙周长（段）
0廊下空间（格）
课堂小结
周长封闭图形一周边线的长度。是线，看长短，一维。
面积封闭图形面的大小。是面，看大小，二维。
只限封闭图形没有首尾闭合，就没有周长和面积。
面积相等周长不一定相等；周长相等，面积也不一定相等。
课后任务
拿起平板拍一拍家里的物体，说一说哪里是周长，哪里是面积，录一段语音交给小博士。
老师大屏
课堂大数据看板
本机只有一位学生的数据。正式版接房间服务后，这里汇总全班。
图形小博士
共性提醒对应环节三"班级高频错题"，正式版由数据自动触发，demo 里老师手动推。
学情
0已答题数
–正确率
0错题数
未分层分层结果
课前问卷
| 学生 | 我已知道 | 我想知道 |
|---|---|---|
| 还没提交 | ||
答题记录
| 环节 | 题目 | 作答 | 结果 |
|---|---|---|---|
| 还没有作答 | |||
小博士触发记录
还没有触发